已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，并且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則下列不等式關(guān)系成立的是（　�。�
分析：利用函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，將f（-1），f（
3
2
），f（
1
4
）化為在區(qū)間[1，+∞）上的函數(shù)，再根據(jù)在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減判斷大�。�
解答：解：∵函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，
∴f（-x+1）=f（x+1），
設(shè)t=x+1，則f（t）=f（2-t），
∴f（-1）=f（3），f（
1
4
）=f（2-
1
4
）=f（
7
4
），
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減，且
3
2
＜
7
4
＜3，
∴f（-1）＜f（
1
4
）＜f（
3
2
），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性及其應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，得出f（t）=f（2-t）是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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