1．在△ABC中，a=2，b=3，sinA=$\frac{1}{2}$，則cosB的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．±$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

分析 根據(jù)正弦定理進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵a=2，b=3，sinA=$\frac{1}{2}$，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{3}{4}$，
∵b＞a．
∴B＞A=30°．
即cosB=±$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$±\sqrt{1-（\frac{3}{4}）^{2}}=±\sqrt{\frac{7}{4}}$=±$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解三角形的應(yīng)用，利用正弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，sin2A+cos2B=1，則cosA+cosB+cosC的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a（a∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0 的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x1，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=f（n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及$\sum_{i=1}^{n+2}$$\frac{1}{{a}_{i}{a}_{i+1}}$的值；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，所有滿足cici+1的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)，令 cn=1-$\frac{a}{{a}_{n}}$，n為正整數(shù)，求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若三點(diǎn)P（1，1），A（2，3），B（x，9）共線，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�
A．-1B．3C．4.5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（cosA，sinA）．若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，且acosB+bcosA=csinC，則角B=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log3（ax+b）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（5，2），記an=3f（n），n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；
（Ⅲ）求使不等式（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）≥p$\sqrt{2n+1}$對(duì)一切n∈N*均成立的最大實(shí)數(shù)p．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大��；
（2）若b=2，a=$\sqrt{3}$，求邊c的大�。�
（3）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，動(dòng)直線x=t，t∈[0，π]與f（x），g（x）圖象分別交于點(diǎn)P，Q，則|PQ|的取值范圍是[0，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，2 ）B．（-4，2 ）C．（-4，0]D．（-2，4）

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同步練習(xí)冊(cè)答案