求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（Ⅰ）y=
2
3
x3+log2x；
（Ⅱ）y=xtan2x．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）y′=
2
3
×3x2+
1
xln2
=2x2+
1
xln2
．
（Ⅱ）y′=tan2x+x(
sinx
cosx
)′=tan2x+x•
2cos2xcos2x-sin2x(-2sin2x)
cos22x
=tan2x+x•
2(sin22x+cos22x)
cos22x
=tan2x+
2x
cos22x
．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC上，B=60°，b2=ac，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
（Ⅲ）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為
2
6
9
，若存在，指出點(diǎn)Q的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（x））處的切線方程是y=
1
2
x+2，
（1）求f（1）+f′（1）的值．
（2）求函數(shù)y=（2x-1）3的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x有兩相等的實數(shù)根1．
（1）若f（0）=2，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，2]的最小值（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，M、N分別是AB、PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AB⊥MN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”？
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2
，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列，若其中a=2-
2
，c=2+
2
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，5]上有三個零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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