【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點,點E在棱AA1上,要使CE⊥平面B1DE,則AE=_____.

【答案】或

【解析】

建立如圖所示的坐標(biāo)系,則B1(0,0,3a),D,C(0,a,0).

設(shè)點E的坐標(biāo)為(a,0,z),則=(a,-a,z),=(a,0,z-3a),,故=0.

故要使CE⊥平面B1DE,則需,即=0，即可求得結(jié)果.

建立如圖所示的坐標(biāo)系,則B1(0,0,3a),D,C(0,a,0).

設(shè)點E的坐標(biāo)為(a,0,z),則=(a,-a,z),=(a,0,z-3a),,故=0.

故要使CE⊥平面B1DE,則需,即=0,故2a2+z2-3az=0,解得z=a或2a.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】拋物線y2=2px(p>0)與直線y=x+1相切,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是拋物線上兩個動點,F為拋物線的焦點,且|AF|+|BF|=8.

(1)求p的值.

(2)線段AB的垂直平分線l與x軸的交點是否為定點?若是,求出交點坐標(biāo);若不是,說明理由.

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B.[﹣ ， ]
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【題目】設(shè) ， 為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得 =λ ”是 ＜0”的（　�。�
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B.必要而不充分條件
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（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值．

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（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l1 ， l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標(biāo)．

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