有下列各式：1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的第五個式子是：
 
．
考點：歸納推理
專題：探究型,推理和證明
分析：由1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…，可得規(guī)律是左邊是連續(xù)正整數(shù)倒數(shù)的和，最后一項為
1
2n+1-1
，右邊是
n+1
2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…，可得規(guī)律是左邊是連續(xù)正整數(shù)倒數(shù)的和，最后一項為
1
2n+1-1
，右邊是
n+1
2
，
∴第五個式子是1+
1
2
+
1
3
+…+
1
63
＞3．
故答案為：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
63
＞3．
點評：本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問題，找等式的規(guī)律時，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn，且
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若bn=
an
2n
，求{bn}的前n項和Tn
（3）在（2）的條件下，是否存在常數(shù)λ，使得數(shù)列{
Tn+λ
an+2
}為等比數(shù)列？若存在，求出λ，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)y=f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
己知g（x）=x3-3a2x+2a，h（x）=
1
2
x2-ln（1+x2）請回答下列問題：
（1）求函數(shù)g（x）的“拐點”的坐標
（2）寫出一個三次函數(shù)ϕ（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要寫過程）
（3）判斷是否存在實數(shù)a，當a≥1時，使得對于任意x0，x1∈[0，1]，g（x0）≥h（x1）恒成立，若不存在說明理由，存在則求出a的所有的可能取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≤0
x-y-3≤0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
，則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m＜n，m，n∈N*），則am+n=
b•n-a•m
n-m
”．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（m＜n，m，n∈N*），若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①到定點的距離等于到定直線的距離點的軌跡為拋物線；
②設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
③曲線
x2
2sinθ+3
+
y2
sinθ-2
=1表示雙曲線；
④直線l過雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1的焦點截雙曲線的弦長為2的直線僅有一條．
則上述命題中真命題為
 
（填上序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A題）有下列命題：
①若f（x）存在導函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′；
②若g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2013），則g′（2013）=2012!；
③若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則當a＞0時，f（a）＞eaf（0）；
④若f（x）=ax3+bx2+cx+d，則a+b+c=0是f（x）有極值點的充要條件．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=45，b=80，則a，b的等比中項為
 
．

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同步練習冊答案