已知命題：“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m＜n，m，n∈N*），則am+n=
b•n-a•m
n-m
”．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（m＜n，m，n∈N*），若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=
 
．
考點：類比推理
專題：探究型,推理和證明
分析：首先根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)進行類比，等差數(shù)列中的bn-am可以類比等比數(shù)列中的
bn
am
，等差數(shù)列中的
b•n-a•m
n-m
可以類比等比數(shù)列中的a(
b
a
)
n
n-m
，很快就能得到答案．
解答： 解：等差數(shù)列中的bn和am可以類比等比數(shù)列中的bn和am，
等差數(shù)列中的bn-am可以類比等比數(shù)列中的
bn
am
，
等差數(shù)列中的
b•n-a•m
n-m
可以類比等比數(shù)列中的a(
b
a
)
n
n-m
．
故bm+n=a(
b
a
)
n
n-m
，
故答案為a(
b
a
)
n
n-m
點評：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)等差數(shù)列的所得到的結(jié)論，推導出等比數(shù)列的結(jié)論，本題比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，求值：
（1）
5cos2α-3sin2α
1+sin2α

（2）
sin2α+sinα
2cos2α+2sin2α+cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銳角△ABC中，A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，7bsinC=
21
c，b=2，（a+b+c）（a+b-c）=ab．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2xf′（1）+x2，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列各式：1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的第五個式子是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示數(shù)列{an}的前n項之積，則A2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：ab=0、q：a2+b2=0，則p是q的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an•an+1=2n (n∈N*)，則a6+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，
b
a
+
a
b
=7cosC，則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=
 
．

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