16．指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，$\frac{1}{4}$），那么f（4）•f（2）=64．

分析 可以利用待定系數(shù)法解答本題，設(shè)出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，$\frac{1}{4}$），構(gòu)造出關(guān)于底數(shù)a的方程，解方程求出底數(shù)a，即可得到函數(shù)的解析式，從而得出答案．

解答 解：指數(shù)函數(shù)的解析為：y=ax
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，$\frac{1}{4}$）點(diǎn)，
∴$\frac{1}{4}$=a-2
∴a=2
∴指數(shù)函數(shù)的解析式為y=2x．
∴f（4）•f（2）=24•22=26=64，
故答案為：64．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)解析式的求法--待定系數(shù)法，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出關(guān)于底數(shù)a的方程，是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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6．已知cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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7．化簡：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}}{a}$）×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•}\root{3}{a}}$．

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4．已知命題p：|3x-2|＞4，q：$\frac{x-3}{x+1}$≥0，判斷p是q的什么條件．

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11．關(guān)于x的不等式x2+2x+a≥0在x∈[-2，3]上的解集非空，則a∈[-15，+∞）．

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1．已知函數(shù)y=f（x+10）的定義域?yàn)閇3，6]，則函數(shù)y=f（2x+1）+f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，$\frac{7}{2}$]B．[3，4]C．[5，6]D．[7，$\frac{15}{2}$]

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8．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），求 f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）的定義域．
（2）求函數(shù)y=logx-1（3-x）的定義域．

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5．已知函數(shù)f（x）=1nx+x，g（x）=6-x．
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，求該交點(diǎn)橫坐標(biāo)所在的一個(gè)區(qū)間，使這個(gè)區(qū)間的長度不超過$\frac{1}{8}$．

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9．設(shè)定義域?yàn)閇x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象的為C．圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（x1，y1），$\overrightarrow{OB}$=（x2，y2），且滿足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又設(shè)向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$．現(xiàn)定義函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，其中k＞0為常數(shù)．給出下列結(jié)論：
（1）A、B、N三點(diǎn)共線；
（2）直線MN的方向向量可以為$\overrightarrow{a}$=（0，1）；
（3）函數(shù)y=5x2在[0，1]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”；
（4）若函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”，則k≥$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（1），（2），（4）．

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