7．化簡：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}}{a}$）×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•}\root{3}{a}}$．

分析 根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可化簡．

解答 解：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}}{a}$）×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•}\root{3}{a}}$=a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷$\frac{1}{a}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）×$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{10}}•{a}^{\frac{1}{3}}}$=${a}^{\frac{1}{3}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}}$=${a}^{\frac{26}{15}}$=a$\root{15}{{a}^{11}}$

點評 本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的化簡，培養(yǎng)了學(xué)生的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A為銳角，且b=2$\sqrt{3}$，c=5，b=2asinB，求角A的大小和a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-m-x，其中m∈R，當m＞1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，m）內(nèi)是否存在零點．

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15．若x＞0，y＞0，a＞0，b＞0，且$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$=1，則x+y的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{ab}$B．a+b+2$\sqrt{ab}$C．2（a+b）D．以上均不對

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{sinxcosx}{{x}^{2}+1}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若cos（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin2α＞0，則tan2α等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（-2，$\frac{1}{4}$），那么f（4）•f（2）=64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若log4{2log2[1+log2（1+log2x）]}=$\frac{1}{2}$，求x的值．

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同步練習(xí)冊答案