若點(diǎn)（3，1）是拋物線y2=2px（p＞0）的一條弦的中點(diǎn)，且這條弦所在直線的斜率為2，則p=
2
2
．
分析：求出直線方程，代入拋物線方程，利用（3，1）是中點(diǎn)，即可求得結(jié)論．
解答：解：過(guò)點(diǎn)（3，1）且斜率為2的直線方程為y=2x-5
代入拋物線y2=2px，可得（2x-5）2=2px，即4x2-（20+2p）x+25=0
∴
20+2p
4
=6
∴p=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)F是拋物L(fēng)：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P1，P2，…，Pn是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n（n≥3，n∈N*）．
（1）當(dāng)p=2時(shí)，試寫出拋物線L上三點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)，時(shí)期滿足|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|=6；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
，求證：|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|=np；
（3）當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(duì)（2）的逆命題，即：“若|
FP1
|+| 
FP2
|+…+|  
FPN
|=np，則
FP1
+
FP2
+…+
FPN
=
0
”開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究：
1．試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該命題確實(shí)是假命題的反例；
2．對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說(shuō)明你的理由：
3．如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請(qǐng)寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說(shuō)明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對(duì)稱軸平行于y軸，頂點(diǎn)為(an,bn)，且通過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2+1),過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設(shè)集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項(xiàng)Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)F是拋物L(fēng)：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P1，P2，…，Pn是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n（n≥3，n∈N*）．
（1）當(dāng)p=2時(shí)，試寫出拋物線L上三點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)，時(shí)期滿足數(shù)學(xué)公式；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，若數(shù)學(xué)公式，求證：數(shù)學(xué)公式；
（3）當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(duì)（2）的逆命題，即：“若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式”開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究：
1．試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該命題確實(shí)是假命題的反例；
2．對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說(shuō)明你的理由：
3．如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請(qǐng)寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說(shuō)明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列｛an｝和｛bn｝的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n，an =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

 

(2)設(shè)有拋物線列c1、c2、…cn、…，拋物線cn(n∈N)的對(duì)稱軸平行于y軸，頂點(diǎn)為(an,bn)，且通過(guò)點(diǎn)Dn(0，n2＋1），過(guò)點(diǎn)Dn且與拋物線cn相切的直線斜率為kn，求極限；

 

(3)設(shè)集合X=｛x|x=2an,n∈N｝，Y=｛y|y=4bn,n∈N｝.若等差數(shù)列｛cn｝的任一項(xiàng)cn∈X∩Y,

c1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)F是拋物L(fēng)：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P1，P2，…，Pn是拋物線L上的n個(gè)不同的點(diǎn)n（n≥3，n∈N*）．
（1）當(dāng)p=2時(shí)，試寫出拋物線L上三點(diǎn)P1、P2、P3的坐標(biāo)，時(shí)期滿足；
（2）當(dāng)n≥3時(shí)，若，求證：；
（3）當(dāng)n＞3時(shí)，某同學(xué)對(duì)（2）的逆命題，即：“若，則”開(kāi)展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題．
請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開(kāi)展研究：
1．試構(gòu)造一個(gè)說(shuō)明該命題確實(shí)是假命題的反例；
2．對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù)n，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說(shuō)明你的理由：
3．如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該命題為真，請(qǐng)寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說(shuō)明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案