分析 設(shè)AB=AC,D為底邊中點,DE⊥AC,BF⊥AC,則由DE,可求BF,又AB=2,由勾股定理可求AF,CF,tanC,解得C的值,利用正弦定理即可得解.
解答 解:設(shè)AB=AC,D為底邊中點,DE⊥AC,BF⊥AC,
則由DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,知BF=$\sqrt{3}$.
又AB=2,
∴當頂角為銳角時,sinA=$\frac{BF}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,A=60°,
當頂角為鈍角時,sin(180°-A)=$\frac{BF}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,A=120°,
∴C=60°,或30°,
∴當C=60°時,2R=$\frac{AB}{sinC}=\frac{2}{sin60°}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$,R=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
當C=30°時,2R=$\frac{AB}{sinC}=\frac{2}{sin30°}$=4,R=2,
故答案為:$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2.
點評 本題主要考查了正弦定理,勾股定理,三角函數(shù)的定義,特殊角的三角函數(shù)值等知識的應(yīng)用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4x-3y-6=0 | B. | 4x-3y+6=0或4x+3y-6=0 | ||
C. | 4x+3y+6=0 | D. | 4x-3y-6=0或4x+3y+6=0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com