已知Sk表示數(shù)列{an}的前k項和，且Sk+1+Sk=ak+1（k∈N），那么此數(shù)列是
- A.
遞增數(shù)列
- B.
遞減數(shù)列
- C.
常數(shù)列
- D.
擺動數(shù)列
C
分析：根據(jù)ak+1=Sk+1-Sk，代入題設(shè)條件，求得Sk=0，進而可推斷數(shù)列{an}只能是每項都是0，答案可得．
解答：Sk+1+Sk=ak+1=Sk+1-Sk，
∴Sk=0，∴數(shù)列{an}只能是每項都是0，
故選C
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．遞推式在求數(shù)列的通項公式和前n項時經(jīng)常被用到．
練習冊系列答案
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11、已知Sk表示數(shù)列{an}的前k項和，且Sk+1+Sk=ak+1（k∈N），那么此數(shù)列是（ �。�
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已知S
k表示數(shù)列｛a
n｝的前k項和，且S
k+S
k+1=a
k+1(k∈
N*)，那么此數(shù)列是( )
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題型：選擇題
已知Sk表示數(shù)列{an}的前k項和，且Sk+1+Sk=ak+1（k∈N），那么此數(shù)列是（ ）
A．遞增數(shù)列
B．遞減數(shù)列
C．常數(shù)列
D．擺動數(shù)列
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