14．若f（x）=|lgx|，當(dāng)a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（c）＞f（b）．則下列不等式中正確的為（　　）
A．（a-1）（c-1）＞0B．ac＞1C．ac=1D．ac＜1

分析 由題意知f（a）=-lga，f（c）=lgc；從而可化f（a）＞f（c）為lgc+lga＜0；從而解得．

解答 解：∵f（x）=|lgx|，
又∵當(dāng)0＜a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（c）＞f（b），
∴f（a）=-lga，f（c）=lgc；
故f（a）＞f（c）可化為
lgc+lga＜0；
即lgac＜0；
故0＜ac＜1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及絕對(duì)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．過(guò)拋物線y2=12x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　�。�
A．16B．12C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，則tanα=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{log2xn}是首項(xiàng)和公差均為-1的等差數(shù)列，且yn=xn2（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式xn，yn（n∈N*）；
（Ⅱ）設(shè)an=$\frac{1}{{1+{x_n}}}+\frac{1}{{1-{x_{n+1}}}}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＞2n-$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）設(shè)bn=1-log2yn，若對(duì)于任意正整數(shù)n，不等式$（1+\frac{1}{b_1}）（1+\frac{1}{b_2}）$…$（1+\frac{1}{b_n}）$≥a$\sqrt{2n+3}$成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{4}$+α）的值等于（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，下列條件不能推出B≤60°的是（　�。�
A．a，b，c成等比數(shù)列B．a，b，c成等差數(shù)列C．1+2cos2B≥0D．S≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+c2-b2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={1，2}，B={2，3，4}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，3，4}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，給出下列結(jié)論：
①（1，+∞）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
②當(dāng)k∈（-∞，$\frac{1}{e}$）時(shí)，直線y=k與y=f（x）的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與y=x2+1的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①②③B．①③C．①②D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西南昌新課標(biāo)高三一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案