已知二次函數(shù)的圖象與x交于點(-2,0)、(，0),且1<<2,與y軸的正半軸的交點在點(0,2)的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜0；②③④其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

Ａ.　1個       Ｂ. 2個　               Ｃ.3個　            Ｄ. 4個

 

【答案】

D

【解析】主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象。題目較難。

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點（－2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，所以拋物線的開口方向向下a＜0；

∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴對稱軸為＜0，又∵a＜0，∴b＜0；

且－2， 是方程的兩實根，所以，，又1＜x1＜2，所以由，得，，由得，a＜b＜0；

由，＜2得，即，綜上知正確的有4個，故選D．

 

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數(shù)的解析式是（　　）

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數(shù)的解析式是（ ）
A．y=-x2+x+2
B．y=x2-x-2
C．y=x2+x-2
D．y=2x2-2x-4

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已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同公共點，若,且當(dāng)時，。

（1）比較與的大小。

（2）證明：

 

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且，當(dāng)時，恒有.

(1)當(dāng)時，求不等式的解集；

 

(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且,求a的值；

(3)若，且對所有恒成立，求正實數(shù)m的最小值.

 

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