已知不等式≥9對任意實數(shù)恒成立,則正實數(shù)的最小值為(   )

A.8                B.6                C.4                D.2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:要使不等式恒成立,即左邊的最小值大于等于9,將左邊展開利用基本不等式求出左邊的最小值,列出不等式解得.解:≥9,a+1+2 ≥9,解得a≥4,故a的最小值為4,故選項為C

考點:基本不等式

點評:本題考查利用基本不等式求函數(shù)最值要注意滿足的條件:一正、二定、三相等.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x+y=1,若不等式 
1
x
+
a
y
≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
,對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值是( 。
A、2
B、3
C、4
D、
9
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:月考題 題型:填空題

已知x+y=1,若不等式 +≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為(   ).

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