甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)(體積忽略不計(jì)),且已知碳原子與每個(gè)氫原子間的距離都為,則以四個(gè)氫原子為頂點(diǎn)的這個(gè)正四面體的體積為( )
A. B. C. D.
B
【解析】過(guò)頂點(diǎn)A、V與高作一截面交BC于點(diǎn)M,點(diǎn)O為正四面體的中心,為底面ABC的中心,設(shè)正四面體VABC的棱長(zhǎng)為,則AM==VM,=,,,得,在中,,即,得。則,有,選B。
溫馨提示:正四面體外接球的半徑:內(nèi)切球的半徑=。
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甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成,其空間構(gòu)型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上.若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)(體積忽略不計(jì)),且已知碳原子與每個(gè)氫原子間的距離都為,則以四個(gè)氫原子為頂點(diǎn)的這個(gè)正四面體的體積為( )
A. B. C. D.
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