甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構型為一正四面體,碳原子位于該正四面體的中心,四個氫原子分別位于該正四面體的四個頂點上.若將碳原子和氫原子均視為一個點(體積忽略不計),且已知碳原子與每個氫原子間的距離都為,則以四個氫原子為頂點的這個正四面體的體積為（    ）

A．          B．          C．            D．

 

【答案】

B

【解析】過頂點A、V與高作一截面交BC于點M，點O為正四面體的中心，為底面ABC的中心，設正四面體VABC的棱長為，則AM==VM，=，,,得，在中，，即，得。則，有，選B。

溫馨提示：正四面體外接球的半徑:內(nèi)切球的半徑=。

 

練習冊系列答案
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甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構型為一個各條棱都相等的四面體，四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個氫原子的距離都是a，若將碳原子和氫原子均視為一個點，則任意兩個氫原子之間的距離為
 
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甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構型為一個各條棱都相等的四面體，四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個氫原子的距離都是a，若將碳原子和氫原子均視為一個點，則任意兩個氫原子之間的距離為（　�。�

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A．          B．          C．            D．

 

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