【題目】2019年初,某市為了實現(xiàn)教育資源公平,辦人民滿意的教育,準備在今年8月份的小升初錄取中在某重點中學(xué)實行分數(shù)和搖號相結(jié)合的錄取辦法.該市教育管理部門為了了解市民對該招生辦法的贊同情況,隨機采訪了440名市民,將他們的意見和是否近三年家里有小升初學(xué)生的情況進行了統(tǒng)計,得到如下的2×2列聯(lián)表.

贊同錄取辦法人數(shù)

不贊同錄取辦法人數(shù)

合計

近三年家里沒有小升初學(xué)生

180

40

220

近三年家里有小升初學(xué)生

140

80

220

合計

320

120

440

1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學(xué)生有關(guān);

2)從上述調(diào)查的不贊同小升初錄取辦法人員中根據(jù)近三年家里是否有小升初學(xué)生按分層抽樣抽出6人,再從這6人中隨機抽出3人進行電話回訪,求3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生的概率.

附:,其中.

P()

0.10

0.05

0.025

0.10

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)能在犯錯誤概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學(xué)生有關(guān);(20.6

【解析】

1)根據(jù)列聯(lián)表計算,對照所給表格數(shù)據(jù)可得結(jié)論;

2)由分層抽樣知從近三年家里沒有小升初學(xué)生的人員中抽出2人,分別記為,,從近三年家里有小升初學(xué)生的人員中抽出4人,分別記為,,,則從這6人中隨機抽出3人的抽法,可以分別列舉出來,其中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生的情況也可以列舉出來,計數(shù)后可得概率.

1)假設(shè)是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否有家里小升初學(xué)生無關(guān),

的觀測值,因為

所以能在犯錯誤概率不超過0.001的前提下認為是否贊同小升初錄取辦法與近三年是否家里有小升初學(xué)生有關(guān).

1)設(shè)從近三年家里沒有小升初學(xué)生的人員中抽出人,從近三年家里有小升初學(xué)生的人員中抽出人,

由分層抽樣的定義可知,解得,.

方法一:設(shè)事件M3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生.在抽出的6人中,近三年家里沒有小升初學(xué)生的2人,分別記為,,近三年家里有小升初學(xué)生的4人,分別記為,,,,則從這6人中隨機抽出3人有20種不同的抽法,所有的情況如下:

{,,},{,,},{,},{,},{,}{,},{,,}{,},{,,},{,}{,,},{,},{,},{,,},{,},{,,},{,},{,,}{,,}{,,}.

其中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生的情況有12種,分別為:

{,}{,},{,},{,},{,},{,}{,},{,},{,},{,}{,,}{,,},

所以3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生的概率為.

方法二:設(shè)事件M3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生,在抽出的6人中,近三年家里沒有小升初學(xué)生的有2人,近三年家里有小升初學(xué)生的有4人,則從這6人中隨機抽出3人有種不同的抽法,從這6人中隨機抽出的3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生的情況共有.

所以3人中恰有1人近三年家里沒有小升初學(xué)生的概率為:

練習(xí)冊系列答案
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(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),運用相關(guān)系數(shù)進行分析說明,是否可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系?并指出是正相關(guān)還是負相關(guān);

(2)①求出關(guān)于的回歸方程;

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月,請用所求回歸方程預(yù)測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù):,.

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸直線方程,

其中.

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(1)若曲線與曲線有兩個不同的公共點,求的取值范圍;

(2)當時,求曲線上的點與曲線上點的最小距離.

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1)求出2018年的利潤Lx)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)

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A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小

C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加

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4)數(shù)據(jù)的方差為,則數(shù)據(jù)的方差為.

A.4B.3C.2D.1

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