【題目】函數(shù)f(x)=x2+bx+c對于任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2﹣t),則f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系為(
A.f(1)<f(2)<f(4)
B.f(2)<f(1)<f(4)
C.f(4)<f(2)<f(1)
D.f(4)<f(1)<f(2)

【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)=x2+bx+c對于任意實數(shù)t都有f(2+t)=f(2﹣t), 可知函數(shù)關(guān)于x=2對稱,二次函數(shù)的開口向上,因此f(2)取得最小值,則f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系為f(2)<f(1)<f(4).
故選:B.
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì),掌握當時,拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當時,拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù), .

1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若為整數(shù), ,且當時, 恒成立,其中的導(dǎo)函數(shù),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車托運重量為P(kg)的貨物時,托運每千米的費用(單位)標準為

y=

試編寫一程序求行李托運費.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級中學(xué)一興趣小組由20名高二級學(xué)生和15名高一級學(xué)生組成,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人,組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問:

(Ⅰ)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學(xué)生各多少人;

(Ⅱ)已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”,在市場體驗中,該體驗小組的高二級學(xué)生都租型車,高一級學(xué)生都租型車.

(1)如果從組內(nèi)隨機抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租型車的概率;

(2)已知該地區(qū)型車每小時的租金為1元, 型車每小時的租金為1.2元,設(shè)為從體驗小組內(nèi)隨機抽取3人得到的每小時租金之和,求的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預(yù)測可知,進入21世紀以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2009年為第1年,且前4年中,第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示:

x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一:f(x)=axb,f(x)=2xa,f(x)=logxa.

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式;

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響,2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2015年的年產(chǎn)量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2﹣6x+8<0},B={x|(x﹣a)(x﹣3a)<0}.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∩B=,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的通項公式是

(1)判斷是否是數(shù)列項;

(2)試判斷數(shù)列中的項是否都在區(qū)間內(nèi);

(3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無數(shù)列中的項?若有是第幾項?若沒有,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x||x|<a}
(1)當a=2時,求A∩B,A∪B;
(2)若(RA)∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)log2(2x)的定義域為 . (Ⅰ)若t=log2x,求t的取值范圍;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值與最小值,并求取得最值時對應(yīng)的x的值.

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