【題目】已知函數(shù).

（1）若時，對任意的都成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求關于的不等式的解集.

【答案】（1）；（2）答案見解析.

【解析】

（1）分、、三種情況，結合題意得出關于的等式，進而可求得實數(shù)的取值范圍；

（2）將所求不等式化簡變形為，分分類討論，結合二次不等式的解法可得出所求不等式的解集.

（1）對任意的都成立，

當時，恒成立；

當，，解得，原不等式恒成立；

當時，原不等式不恒成立.

綜上可得的范圍是；

（2）關于的不等式，即為，

化為，

當時，可得，解得，解集為；

當，即，可得，則解集為；

當時，①若時，可得，解集為；

②若，即，可得，則解集為{或}

③若，則，可得，則解集為{或}

綜上所述，當時，原不等式的解集為；

當時，原不等式的解集為；

當時，原不等式的解集為；

當時，原不等式的解集為{或}；

當時，原不等式的解集為{或}

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：當時，恒成立；

（2）若函數(shù)在上只有一個零點，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓： 過點，且兩個焦點的坐標分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個不同的點， 為坐標原點，且，求證：四邊形的面積為定值.

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【題目】如圖，在三棱柱中，側棱底面， 為棱中點． ， ， ．

（I）求證： 平面．

（II）求證： 平面．

（III）在棱的上是否存在點，使得平面平面？如果存在，求此時的值；如果不存在，說明理由．

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【題目】如圖所示,平面多邊形中,AE=ED,AB=BD,且,現(xiàn)沿直線,將折起,得到四棱錐.

(1)求證: ;

(2)若,求PD與平面所成角的正弦值．

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【題目】設是定義域為的函數(shù)的導函數(shù)，，，則的解集為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】設是定義域為的函數(shù)的導函數(shù)，，，則的解集為（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分圖象如圖所示，將函數(shù)g(x)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移個單位長度后得到函數(shù)f(x)的圖象．求：

(1)函數(shù)f(x)在上的值域；

(2)使f(x)≥2成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.

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