求下列函數(shù)值域y=
2x2+2x+5
x2+x+1
（1≤x≤2）．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：變形函數(shù)y=
2x2+2x+5
x2+x+1
=2+
3
(x+
1
2
)2+
3
4
，由1≤x≤2，可得3≤(x+
1
2
)2+
3
4
≤7，即可得出函數(shù)的值域．
解答： 解：∵函數(shù)y=
2x2+2x+5
x2+x+1
=2+
3
(x+
1
2
)2+
3
4
，
∵1≤x≤2，∴3≤(x+
1
2
)2+
3
4
≤7，
∴
3
7
≤
3
(x+
1
2
)2+
3
4
≤1，
∴
17
7
≤y≤3．
∴函數(shù)的值域y∈[
17
7
，3]．
點評：本題考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={2011，2012，2013，2014，2015}，M={2011，2012，2013}，則∁UM=（　�。�
A、{2014}
B、{2014，2015}
C、{2011，2012，2013}
D、{2011，2012，2013，2014，2015}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合B中的元素b滿足下列條件：①b∈N*②10-b∈N*，試寫出所有滿足條件的集合B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成的：△ABC是邊長為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3是分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的圓弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線的第一圈，然后又以A為圓心，AA3為半徑畫圓弧…這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長度ln為（　　）
A、（3n2+n）π
B、（3n2-n+1）π
C、
(3n2+n)π
2
D、
(3n2-n+1)π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司為其中公司成立十五周年，回饋政府的支持和幫助，決定于市中心新建一三角形綠地廣場，如圖，△ABC為一個等腰三角形性狀的綠地，腰CA的長為3（百米），底AB的長為4（百米），現(xiàn)決定在綠地內(nèi)筑一條筆直的小路EF（寬度不計），將該綠地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2．
（1）若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；
（2）求
S1
S2
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，且a+b=1，則下列式子中最大的是（　�。�
A、log2a+log2b+1
B、log2a
C、log2（a2+b2）
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在a，b，c使得任何實數(shù)x，y，使不等式
(x+a)
2+
(x+a+b)2
+
(y+c)2
＞
x2
+
(x+y)2
+
y2
都成立？若存在，求aa+bb+cc的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過橢圓由焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD．當(dāng)直線AB斜率為0時，弦AB長4．
（1）求橢圓的方程；
（2）若|AB|+|CD|=
48
7
．求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．當(dāng)a=-5時，求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案