是否存在a，b，c使得任何實數(shù)x，y，使不等式
(x+a)
2+
(x+a+b)2
+
(y+c)2
＞
x2
+
(x+y)2
+
y2
都成立？若存在，求aa+bb+cc的值；若不存在，說明理由．
考點：不等式的證明
專題：不等式的解法及應用
分析：原不等式變成|x+a|+|x+a+b|+|y+c|＞|x|+|x+y|+|y|，因為x，y，z是任意的，所以總可以將絕對值直接去掉得到：2a+b+c＞y．同樣因為y是任意的，總可以讓y的值大于2a+b+c，所以這樣的a，b，c不存在．
解答： 解：原不等式變成：|x+a|+|x+a+b|+|y+c|＞|x|+|x+y|+|y|；
∵x，y，z是任意的實數(shù)，總存在x＞-a，x＞-a-b，y＞-c，x＞0，y＞0；
∴上面不等式可變成：2x+y+2a+b+c＞2x+2y，解得：2a+b+c＞y；
∵y的取值任意，總可以讓y的值大于2a+b+c；
∴已知條件中的a，b，c不存在．
點評：考查含絕對值不等式，以及處理絕對值不等式的方法：去掉絕對值．
練習冊系列答案
相關習題

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已知等比數(shù)列{an}滿足：a3•a7=
π2
9
，則cosa5=（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
3
C、±
1
2
D、±
3
2

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若f（x）的定義域為[-2，a]，函數(shù)f（x）+f（-x）的定義域為[-2，2]，則a的取值為
 
．

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求下列函數(shù)值域y=
2x2+2x+5
x2+x+1
（1≤x≤2）．

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設集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x∈N|4＜x＜8}，則A∩B=（　　）
A、{5，6}
B、{4，5，6，7}
C、{x|4＜x＜7}
D、{x|3＜x＜8}

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解關于a1，q的方程組：
a1q4-a1=15
a1q3-a1q=6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，左焦點與雙曲線x2-y2=2的左頂點重合，離心率e=
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為坐標原點，若OP⊥OQ，試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l交橢圓
x2
16
+
y2
12
=1于A，B兩點，若AB的中點為M=（2，1），則l的方程為（　�。�
A、2x-3y-1=0
B、3x-2y-4=0
C、2x+3y-7=0
D、3x+2y-8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為
 
．

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