已知a，b∈R+且，則a+b的最小值為（ ）
A．2
B．8
C．4
D．1
【答案】分析：由題設(shè)條件知a+b=（a+b）（）=1+++1，由此利用均值不等式可得到a+b的最小值．
解答：解：∵a，b∈R+，，
∴a+b=（a+b）（）
=1+++1
≥2+2=4
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且a2-ab+b2=a+b，求證：1＜a+b≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且a+b=4，則下列各式恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且
1
a
+
1
b
=1，則a+b的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+且a+b=
1
2
，求證：
1
a
+
1
b
≥8．

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