若f(sinx-cosx)=sinx-cosx+2sinxcosx+1,則f(
1
2
)=
 
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:首先利用換元法設(shè)sinx-cosx=t,進(jìn)一步(sinx-cosx)2=t2然后求得f(t)=t+1-t2+1=t-t2+2
進(jìn)一步求出結(jié)果.
解答: 解:f(sinx-cosx)=sinx-cosx+2sinxcosx+1設(shè):sinx-cosx=t
則:(sinx-cosx)2=t2
2sinxcosx=1-t2
f(
1
2
)=
9
4

故答案為:
9
4
點評:本題考查知識要點:換元法的應(yīng)用,同角三角函數(shù)的恒等式的應(yīng)用和相關(guān)的運算問題.
練習(xí)冊系列答案
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在復(fù)平面內(nèi)向量
CB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1-3i,向量
AB
對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+i,則向量
CA
對應(yīng)的復(fù)數(shù)為( 。
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C、3+4iD、-1+2i

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x+4,x≤0
x2-2x,0<x≤4
-x+2,x>4
  的圖象;
(2)已知函數(shù)f(x)=
f1(x),x∈[0,
1
2
)
f2(x),x∈[
1
2
,1]
 其中f1(x)=-2(x-
1
2
2+1,f2(x)=-2x+2.作出函數(shù)f(x)的圖象.

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已知方程mx2-x-1=0在(0,1)區(qū)間恰有一解,則實數(shù)m的取值范圍是
 

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正三棱錐P-ABC的底面邊長為1,E,F(xiàn),G,H分別是PA,AC,BC,PB的中點,四邊形EFGH的面積為S,則S的取值范圍是
 

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直線y=2x+m,橢圓
x2
4
+
y2
2
=1,試問當(dāng)實數(shù)m分別取何值時,直線與橢圓相交、相切、相離?

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已知f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時,f(x)=x2-2x+3,則f(3)=
 

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ax+b
cx+d
的定義域是
 

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