Question

某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生三名，分別記為a，b，c，女生兩名，分別記為x，y，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生參加校數(shù)學(xué)競賽，
（1）寫出這種選法的基本事件空間
（2）求參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率．
（3）求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意，用有序?qū)崝?shù)對來表示選出學(xué)生的情況，由列舉法易得答案；
（2）由（1）可得，Ω中的基本事件數(shù)目以及恰有一名男生的基本事件數(shù)目，進(jìn)而由古典概型公式計(jì)算可得答案；
（3）在Ω中查找至少有一名男生的情況，可得其基本情況數(shù)目，進(jìn)而由古典概型公式計(jì)算可得答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意，用有序?qū)崝?shù)對來表示選出學(xué)生的情況，
易得Ω={（a，b），（a，c），（a，x），（a，y），（b，c），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），（x，y）}，
（2）由（1）可得，Ω中共有10個(gè)基本事件，
而恰有一名男生的有（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，y），（c，y），共6個(gè)基本事件，
則參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率為p==0.6，
（3）在Ω中，至少有一名男生的有（a，b），（a，c），（a，x），（a，y），（b，c），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），共9個(gè)基本事件，
則參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率為p==0.9．
點(diǎn)評：本題考查列舉法求古典概型的概率，注意列舉是解古典概型問題的基礎(chǔ)，在列舉基本事件空間時(shí)，要做到不重不漏．