Question

某班數學興趣小組有男生三名，分別記為a，b，c，女生兩名，分別記為x，y，現從中任選2名學生參加校數學競賽，
（1）寫出這種選法的基本事件空間
（2）求參賽學生中恰有一名男生的概率．
（3）求參賽學生中至少有一名男生的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意，用有序實數對來表示選出學生的情況，由列舉法易得答案；
（2）由（1）可得，Ω中的基本事件數目以及恰有一名男生的基本事件數目，進而由古典概型公式計算可得答案；
（3）在Ω中查找至少有一名男生的情況，可得其基本情況數目，進而由古典概型公式計算可得答案．

解答：解：（1）根據題意，用有序實數對來表示選出學生的情況，
易得Ω={（a，b），（a，c），（a，x），（a，y），（b，c），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），（x，y）}，
（2）由（1）可得，Ω中共有10個基本事件，
而恰有一名男生的有（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，y），（c，y），共6個基本事件，
則參賽學生中恰有一名男生的概率為p=

6

10

=0.6，
（3）在Ω中，至少有一名男生的有（a，b），（a，c），（a，x），（a，y），（b，c），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），共9個基本事件，
則參賽學生中恰有一名男生的概率為p=

9

10

=0.9．

點評：本題考查列舉法求古典概型的概率，注意列舉是解古典概型問題的基礎，在列舉基本事件空間時，要做到不重不漏．