8．命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集為R，命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．若p∨q為真，￢q為假，求a的取值范圍．

分析 先求出p，q為真時的a的范圍，結(jié)合p∨q為真，￢q為假，求出a的范圍即可．

解答 解：p為真時，△=（a-1）2-4a2＜0，即a＞$\frac{1}{3}$或a＜-1，
q為真時，2a2-a＞1，即a＞1或a＜-$\frac{1}{2}$；
若p∨q為真，￢q為假，
則p假q真，
從而有：-1≤a＜-$\frac{1}{2}$，
∴a的取值范圍為{a|-1≤a＜-$\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了充分必要條件，考查二次函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過點（1，0），f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若x＞0，xf′（x）＞1下恒成立，則不等式f（x）≤lnx的解集為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$]B．（0，1]C．（0，e]D．（1，e]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z1=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i和復(fù)數(shù)z2=cos60°+isin60°，則z1+z2為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知n=$\frac{6}{π}$${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-2x）dx，則x（1-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．-60B．-50C．50D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①若a＞b，c=d則ac＞bd；②若a＞b則ac2＞bc2；
③若ac＞bc則a＞b④若$\frac{a}{c^2}＞\frac{c^2}$則a＞b．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值和為4，則函數(shù)y=ax-1在[0，1]上的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=3an+2，則{an}的通項公式為（　�。�
A．an=2n-1B．an=3n-1C．an=22n-1D．an=6n-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{12-4x-{x^2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，0）時f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則 f（log28）等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{8}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案