Question

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺(jué)性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)．

（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

（2）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖可知成績(jī)不低于分的學(xué)生共有人，其中成績(jī)?yōu)?/span>分的有人，先求解出成績(jī)?yōu)?/span>分的同學(xué)沒(méi)有人被抽中的概率，利用對(duì)立事件的概率公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)莖葉圖補(bǔ)全列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算得到，對(duì)比臨界值表得到結(jié)果.

（1）由莖葉圖可知，甲班中成績(jī)不低于分的學(xué)生共有人，其中成績(jī)?yōu)?/span>分的有人

記：“成績(jī)?yōu)?/span>分的同學(xué)至少有一名被抽中”為事件

（2）由莖葉圖可補(bǔ)全列聯(lián)表如下：

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計(jì)

有的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”