已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x+x2，求f（x）在R上的解析式，并分別指出f（x）的增區(qū)間、減區(qū)間．
分析：首先，借助于函數(shù)為偶函數(shù)，設(shè)x＞0，則-x＜0，求解當(dāng)x＞0時函數(shù)的解析式，然后寫成分段函數(shù)的形式，最后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，寫出相應(yīng)的單調(diào)增減區(qū)間即可．
解答：解：設(shè)x＞0，則-x＜0，
∴f（-x）=2（-x）+（-x）2=x2-2x，
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）=f（-x）=2（-x）+（-x）2=x2-2x．
∴f（x）在R上的解析式是f(x)=
x2-2x，x＞0
x2+2x，x≤0
；
（2）增區(qū)間有：[-1，0]、[1，+∞）；減區(qū)間有：（-∞，-1]，[0，1]…（10分）
點評：本題重點考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，掌握其判斷方法是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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