曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是（ ）
A．75
B．
C．27
D．
【答案】分析：先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線在P處的切線斜率，進(jìn)而求出切線方程即可求解
解答：解：∵y′=3x2
∴y=f（x）=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線斜率k=f′（1）=3
∴所求的切線方程為y-12=3（x-1）即3x-y+9=0
令x=0可得y=9，令y=0可得x=-3
與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是S=
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及曲線在一點(diǎn)處的切線方程的求解
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B．-3
C．9
D．15

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A．-9
B．-3
C．9
D．15

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