已知函數(shù)f(x)＝cosxsinx(x∈R)，給出下列四個命題：
①若f(x1)＝－f(x2)，則x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在區(qū)間[－，]上是增函數(shù)；④f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱，其中為真命題的是()
③④

試題分析：因為，所以函數(shù)為奇函數(shù)，且周期。故②不正確；因為函數(shù)為周期函數(shù)，故①也不正確；當(dāng)時，，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，故③正確；當(dāng)時，，則函數(shù)關(guān)于直線對稱，故④正確。綜上可得，真命題為③④。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當(dāng)求時，函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，所得函數(shù)的解析式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，則，的值分別是（ ）
A．2，－B．2，－C．4，－D．4，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象是(    )
    
A                                        B
  
C                                        D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f(x)＝sinωx(其中ω>0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點(，0)，則ω的最小值是(  )
A．B．1 C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（   ）
A．B．C．D．

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