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如果關于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0的解集為φ，則實數a的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．
分析：由題意，關于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0的解集為∅，此不等式對應的方程至多有一個根，故它的判別式小于等于0
，解此不等式即可求得 實數a的取值范圍
解答：解：由題意，關于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0的解集為∅
∴△=（a-1）2-4≤0，解得-1≤a≤3
所以實數a的取值范圍是[-1，3]
故答案為[-1，3]
點評：本題考點是一元二次不等式的應用，考查由一元二次不等式的解集的特征求參數的取值范圍，理解題意，將不等式解集空集轉化為△≤0是解題的關鍵，本題考查了推理判斷的能力及轉化的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題評閱計分）
A．（選修4-4坐標系與參數方程） 已知圓C的圓心為（6，
π
2
），半徑為5，直線θ=a(
π
2
≤θ＜π，ρ∈R)被圓截得的弦長為8，則a=
 
．
B．（選修4-5 不等式選講）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是
 
；
C．（選修4-1 幾何證明選講），AB為圓O的直徑，弦AC．BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（極坐標系與參數方程選做題）圓ρ=2cosθ的圓心到直線
x=t
y=
3
t
（t為參數）的距離是
 
．
（2）（不等式選做題）如果關于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求參數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（不等式選講）如果關于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集不是空集，則實數a的取值范圍是
a＞4
a＞4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0≤x≤1時，如果關于x的不等式x|x-a|＜2恒成立，那么a的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．

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