【題目】某地區(qū)工會利用“健步行”開展明年健步走積分獎勵活動.會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了1000名會員，統(tǒng)計了當天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，，，九組，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從當天步數(shù)在，，的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于220分的概率；

（2）求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的比例式可知，，，的會員中，分別抽取3人，2人，1人，計算相應積分為90分，110分，130分，則可依據(jù)題意求出概率；

（2）找出概率為0.5時，對應的步數(shù)即可，步數(shù)為時對應的概率為： ，故概率為0.5時對應步數(shù)，可按比例求，為

（1）按分層抽樣的方法，在應抽取3人，

記為，，，每人的積分是90分；

在內(nèi)應抽取2人，記為，，每人的積分是110分；

在應抽取1人，記為c，每人的積分是130 分；

從6人中隨機抽取2人，有，，，，，，

，，，，，，，，共15種方法.

所以從6人中隨機抽取2人，這2人的積分之和不少于220分的有，

，，，，共 6 種方法.

設從6人中隨機抽取2人，這2人的積分之和不少于220分為事件A，

則.

（2）∵當步數(shù)為時對應的人數(shù)所占比例為：

∴只需找出中人數(shù)占0.2時所對應的步數(shù)即可

∴其步數(shù)為：11+為其中位數(shù).

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線對稱，則在下面結(jié)論中正確的個數(shù)是__________.

①圖象關(guān)于點對稱；②圖象關(guān)于點對稱；③在上是增函數(shù)；④在上是增函數(shù)；⑤由可得必是的整數(shù)倍.

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（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若斜率為2的直線l與橢圓C交于A，B兩點，探究：在橢圓C上是否存在一點Q，使得，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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A. sinα+cosα＞1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα＜1D. 不能確定

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已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓的極坐標方程為，其左焦點在直線上.

（1）若直線與橢圓交于兩點，求的值；

（2）求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值.

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F為PC的中點，AF⊥PB．

（1）求PA的長；

（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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【題目】在的方格表中，每個格被染上紅、藍、黃、綠四種顏色之一，若每個的子方格表包含每種顏色的格均為一，稱此染法為“均衡”的．則所有不同的均衡的染法有__________種．

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【題目】已知函數(shù)，。

Ⅰ.求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

Ⅱ.當時，方程恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，求的最小值。

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