9．若在△ABC中，a=1，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，sinC=$\frac{4}{5}$．

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，把a，c，cosB的值代入求出b的值，再由b，sinB以及c的值，利用正弦定理求出sinC的值即可．

解答 解：∵△ABC中，a=1，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，
由正弦定理$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{5}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$

點評 此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=mx3-x+1在（-∞，+∞） 上是減函數(shù)的一個充分不必要條件是（　�。�
A．m＜0B．m≤0C．m≤1D．m＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)z和（z+2）2+8i都是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)1+$\overline{z}$（　�。�
A．1±2iB．1+2iC．1-2iD．±2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線l經(jīng)過點P（$\frac{1}{2}$，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，則直線l的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出下列命題
（1）實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實數(shù)；
（2）滿足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z點的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i2=-1，則im+im+1+im+2+im+3=0；
（4）復(fù)數(shù)Z=a+bi（其中a、in+i-n，n∈Z）的虛部為i．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．（1）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，點A0表示坐標(biāo)原點，點An（n，f（n））（n∈N*），若向量an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0））．則tanθ1+tanθ2+tanθ3等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b，c∈R，則“abc=1“是“$\frac{1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1}{\sqrt}$+$\frac{1}{\sqrt{c}}$≤a+b+c“的既不充分又不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量統(tǒng)計分析的一種常用的方法是（　�。�
A．回歸分析B．相關(guān)系數(shù)分析C．殘差分析D．相關(guān)指數(shù)分析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn，且有Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{11}{2}$n，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2_{n}-1）}$，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使得不等式Tn＞$\frac{k}{25}$對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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同步練習(xí)冊答案