11．在極坐標(biāo)系Ox中，曲線C1的方程為ρ=2sinθ，C2的方程ρ=8sinθ，射線θ=$\frac{π}{3}$與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|

分析 射線θ=$\frac{π}{3}$與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)A的極徑ρ1=2$sin\frac{π}{3}$，射線θ=$\frac{π}{3}$與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)B的極徑為ρ2=$8sin\frac{π}{3}$．利用|AB|=|ρ1-ρ2|即可得出．

解答 解：射線θ=$\frac{π}{3}$與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)A的極徑ρ1=2$sin\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，
射線θ=$\frac{π}{3}$與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)B的極徑為ρ2=$8sin\frac{π}{3}$=4$\sqrt{3}$．
∴|AB|=|ρ1-ρ2|=$|\sqrt{3}-4\sqrt{3}|$=3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x-1（{x∈R}）$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{6}{5}，{x_0}∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，求cos2x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥β，n∥β，m、n?α，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，則m⊥n；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示是三棱錐D-ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點(diǎn)O為線段BC的中點(diǎn)，則異面直線DC與AB所成角的余弦值等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2+sinx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是2x-y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題．
其中為真命題的是（　�。�
A．①②B．②③C．④D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-$\frac{1}{4}$ax在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，線段CB的垂直平分線交線段AC于D，AD-DB=1，則△BCD的面積為（　　）
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{9}{10}$C．2D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若等差數(shù)列{an}滿足a12+a32=2，則$\frac{{{a}_{3}}^{2}+{{a}_{4}}^{2}}{{{a}_{4}}^{2}+{{a}_{5}}^{2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，3]B．[$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$十1]C．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]D．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案