3．函數(shù)f（x）=x3-3x極大值為2．

分析 先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再解不等式f′（x）＞0和f′（x）＜0得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而由極值的定義求得函數(shù)的極值點(diǎn)和極值

解答 解：∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
∴函數(shù)f（x）=x3-3x在（-∞，-1）是增函數(shù)，在（-1，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=x3-3x在x=-1時(shí)取得極大值2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 利用導(dǎo)數(shù)工具求該函數(shù)的極值是解決該題的關(guān)鍵，要先確定出導(dǎo)函數(shù)等于零的實(shí)數(shù)x的值，再討論出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)極值的判斷方法求出該函數(shù)的極值，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的工具作用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．a≤-1或a≥2B．a＜-1或a＞2C．a≤-3或a≥6D．a＜-3或a＞6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=|lg|x-2||+x2-4x有四個(gè)零點(diǎn)，分別為x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�
A．8B．6C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=6，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是150°，計(jì)算：
（1）（$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）；
（2）|4$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）且斜率為k的直線l與圓x2+y2=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)A（2，0），B（0，1），若向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{AB}$共線，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c-32．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[-3，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1時(shí)有極值10，則實(shí)數(shù)a，b的值是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=3}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-11}\end{array}}\right.$
C．$\left\{{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=3}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-11}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-11}\end{array}}\right.$或$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=3}\end{array}}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+c
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上下兩個(gè)頂點(diǎn)為B1，B2，四邊形F1B1F2B2的周長(zhǎng)為8，∠F1B1F2=120°．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)D（1，0）斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE、AF分別交直線x=3于點(diǎn)M、N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF2的斜率為k′與直線l的斜率k的乘積是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案