12．已知函數(shù)f（x）=|lg|x-2||+x2-4x有四個(gè)零點(diǎn)，分別為x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4的值為（　　）
A．8B．6C．4D．2

分析 根據(jù)函數(shù)和方程之間的關(guān)系，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：由f（x）=|lg|x-2||+x2-4x=0，
得|lg|x-2||=-x2+4x，
分別作出y=|lg|x-2||和y=-x2+4x的圖象，
由圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，
則兩個(gè)函數(shù)的四個(gè)交點(diǎn)兩兩關(guān)于x=2對(duì)稱，
不妨設(shè)x1與x2、x3與x4，分別關(guān)于x=2對(duì)稱，
則x1+x2=4，x3+x4=4，
即x1+x2+x3+x4=4+4=8，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)和方程之間的關(guān)系，方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵．

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（2）設(shè)關(guān)于x的不等式x2-（m+2）x+2m＜0的解集為M，若M⊆A，求實(shí)數(shù)m的值．

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17．在直線x-3y-2=0上求兩點(diǎn)，使它與點(diǎn)（-2，2）構(gòu)成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．

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3．函數(shù)f（x）=x3-3x極大值為2．

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4．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）存在極小值，且極小值為0，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意 x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，不等式 f（x）-2ax≥ex（1-sinx）恒成立，求a的取值范圍．

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