Question

已知a是第三象限角，且f（a）=

sin(a- π 2 )tan(π-a)cos(a+ 3π 2 )

sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡(jiǎn)f（a）；       
（2）若sin（a-

3π

2

）=

1

5

，求f（a）的值．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可．
（2）首先根據(jù)誘導(dǎo)公式以及已知條件得出sin（a-

3π

2

）=cosa=

1

5

，然后代入即可得出結(jié)果．

解答：解：（1）f（a）=

sin(a- π 2 )tan(π-a)cos(a+ 3π 2 )

sin(-a-π)tan(-π-a)

=

-cosa•(-tana)•sina

sina•(-tana)

=-cosa
（2）由（1）知f（a）=-cosa
∵sin（a-

3π

2

）=cosa=

1

5

 
∴f（a）=-

1

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．