平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則


  1. A.
    a∥\α
  2. B.
    a∥α
  3. C.
    a與b一定是異面直線
  4. D.
    α內可能有無數(shù)條直線與a平行
D
分析：判斷線與線、線與面、面與面之間的關系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質互相轉換，進行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內進行分析．
解答：若a∥α，b?α，則a與b平行或異面
若a與α不平行，b?α，則a與b相交或異面
由此可知：A、B、C均不正確
故答案選D
點評：在判斷空間線面的關系，常常把他們放在空間幾何體中來直觀的分析，在判斷線與面的平行與垂直關系時，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．另外熟練掌握線線、線面、面面平行（或垂直）的判定及性質定理是解決此類問題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

給出下列命題：

①若直線a與平面α內的無數(shù)條直線都沒有交點，則a與α平行；

②平面外的一條直線a與它的平行平面α內的任意一條直線都平行；

③平面外的兩條平行直線中的一條與該平面平行，則另一條也與此平面平行．

其中真命題的個數(shù)為

[　　]
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學直線、平面、簡單幾何體專項訓練（河北） 題型：選擇題

平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則

(　　)

A．a(chǎn)∥\α

B．a(chǎn)∥α

C．a(chǎn)與b一定是異面直線

D．α內可能有無數(shù)條直線與a平行

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則（　　）
A．a(chǎn)∥\α
B．a(chǎn)∥α
C．a(chǎn)與b一定是異面直線
D．α內可能有無數(shù)條直線與a平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年《金版新學案》高三數(shù)學（文科）一輪復習測評卷：章末質量檢測09（解析版） 題型：選擇題

平面α外的一條直線a與平面α內的一條直線b不平行，則（ ）
A．a(chǎn)∥\α
B．a(chǎn)∥α
C．a(chǎn)與b一定是異面直線
D．α內可能有無數(shù)條直線與a平行

查看答案和解析>>

同步練習冊答案