求z=3x-2y的最大值和最小值，式中的x、y滿足條件
4x-5y+21≥0
x-3y+7≤0
2x+y-7≤0
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出可行域如圖：作一組與3x-2y=0平行的直線l，當(dāng)l過C時(shí)，z最大，過B時(shí)，z最小，
由
4x-5y+21=0
x-3y+7=0
，解得
x=-4
y=1
，即B（-4，1），
由
x-3y+7=0
2x+y-7=0
，解得
x=2
y=3
，即C（2，3），
則zmax=3×2-2×3=0，zmin=3×（-4）-2×1=-14，
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l1與l2之間是兩條異面直線，AD∈l1，BC∈l2，若l1與l2成60°，且AB=CD=a，AD=BC=b，求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，且球的大小、形狀都相同．每次從其中任取一個(gè)球，若取到白球則結(jié)束，否則，繼續(xù)取球，但取球總次數(shù)不超過k次（k≥5）．
（Ⅰ）當(dāng)每次取出的黑球不再放回時(shí)，求取球次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望與方差；
（Ⅱ）當(dāng)每次取出的黑球仍放回去時(shí)，求取球次數(shù)η的分布列與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（a，0）的直線l與圓（x-1）2+（y-3）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，存在PA=AB，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當(dāng)x∈R時(shí)，不等式a+cos2x＜5-4sinx+
5a-4
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=an-12，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，1}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅且B?A，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，
（1）1不在百位且2不在十位的有多少個(gè)；
（2）計(jì)算所有偶數(shù)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所得次品數(shù)分別為ε、η，ε和η的分布列如下：
ε012η012
P
6
10
1
10
3
10
P
5
10
3
10
2
10
試對這兩名工人的技術(shù)水平進(jìn)行比較（即分別求出兩工人生產(chǎn)出次品數(shù)ε的期望和方差分別）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案