在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為x2+y2-8x+12=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：將圓C的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)形式，找出圓心C的坐標(biāo)與半徑r，由題意可得以C為圓心，2為半徑的圓與直線y=kx-2有公共點(diǎn)，即圓心到直線y=kx-2的距離小于等于2，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于k的不等式求出不等式的解集，即可得到k的范圍．
解答： 解：將圓C的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-4）2+y2=4，∴圓心C（4，0），半徑r=2，
∵直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，
∴只需圓C：（x-4）2+y2=4與y=kx-2有公共點(diǎn)，
∵圓心（4，0）到直線y=kx-2的距離d=
|4k-0-2|
k2+1
≤2，求得0≤k≤
4
3
，
故答案為：[0，
4
3
]．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，其中當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切（d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3），求點(diǎn)A到BC邊的距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　�。�
A、
10
3
B、
5
3
C、
2
3
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則a3的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
A、一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B、“a＞b”與“a+c＞b+c”不等價(jià)
C、“a2+b2=0，則a，b全為EBD”的逆否命題是“若PBC全不為PCD，則ABCD-A1B1C1D1”
D、一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
其中正確的有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2x+m-5＜0，命題q：?k∈R，直線kx-y+k+1=0與橢圓
x2
4
+
y2
m
=1有公共點(diǎn)．若命題“p 且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量 ξ～N（μ，σ2），且 P（ξ＜-1）=P（ξ＞1），P（ξ＞2）=0.3，則P（-2＜ξ＜0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm）：則該幾何體的表面積為
 
cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案