13．已知函數(shù)f（x）=2cosx-$\frac{1}{x}$，若$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{5π}{6}$，則（　�。�
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，f′（x）＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=2cosx-$\frac{1}{x}$，
∴f′（x）=-2sinx+$\frac{1}{{x}^{2}}$，
∵$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，
∴f′（x）＜0
∵$\frac{π}{3}$＜a＜b＜$\frac{5π}{6}$，
∴f（a）＞f（b）．
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．

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3．（1）若（x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N•）展開式中第3項和第7項的二項式系數(shù)相等，求展開式中x-2的系數(shù)．

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4．頸椎病是一種退行性病變，多發(fā)于中老年人，但現(xiàn)在年輕的患者越來越多，甚至是大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院的50名大學(xué)生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
  患頸椎病 不患頸椎病 合計
 過度使用 20 5 25
 不過度使用 10 15 25
 合計 30 20 50
（I）是否有99.5%的把握認為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
（Ⅱ）已知在患有頸錐病的10名不過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有胃病，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進行其他方面的排查，記選出患胃病的學(xué)生人數(shù)為?，求?的分布列，數(shù)學(xué)期望以及方差．
（參考數(shù)據(jù)與公式：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.0100.005 0.001 
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87910.828 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

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1．（1）已知函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}-mx+1}$的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式-x2-ax+a-3≤0在[-2，2]上恒成立．求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）求x＜0時f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，-2]上的單調(diào)性，并用定義證明．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+b，已知log2f（a）=2，且f（log2a）=b（a＞0且a≠1），求a、b的值．

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5．任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，若$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{DC}$，則λ+μ=1．

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2．若不等式loga（x2-2x+3）≥1在x∈R上恒成立，則a的取值范圍為1＜a≤2．

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3．已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，a8=20，求{an}的通項公式．

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