過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則
|AF|
|BF|
等于
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出A、B坐標(biāo)，利用拋物線焦半徑公式求出|AB|，結(jié)合拋物線的性質(zhì)x1x2=
p2
4
，求出A、B的坐標(biāo)，然后求比值即可
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則|AB|=x1+x2+p=
2p
sin260°
=
8p
3
，
∴x1+x2=
5p
3
，
又x1x2=
p2
4
，
解得，x1=
3p
2
，x2=
p
6

∴
|AF|
|BF|
=
3p
2
-
p
2
p
2
-
p
6
=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，特別是焦點(diǎn)弦問題，解題時(shí)要善于運(yùn)用拋物線的定義解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A、B、C、D為球O上的四點(diǎn)，若AD⊥平面ABC，且AD=2，∠BAC=60°，AB=2
3
，BC=3，則BC兩點(diǎn)間的球面距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=lnm+2i是純虛數(shù)，則
∫
m
0
1-x2
dx等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的內(nèi)角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=
1
3
，則cos2A的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若an+an+1=7n+5，n∈N*，則a1+a100=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2+1）（x≤0）的反函數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny=0（m＞-1，n＞0）上，則
1
m+1
+
1
n
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正弦函數(shù)f（x）=cosx在x=0和x=
π
2
處得切線得斜率分別為k1，k2，則k1，k2的大小關(guān)系為（　　）
A、k1＜k2
B、k1＞k2
C、k1=k2
D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
③若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
④命題“在斜△ABC中，A＞B是|tanA|＞|tanB|成立的充要條件；
⑤命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案