20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則使f（a）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

分析 按分段函數(shù)的分類討論f（a）的表達(dá)式，從而分別解不等式即可．

解答 解：若a≤0，則f（a）=$（\frac{1}{2}）^{a}$≥1，
故f（a）＜0無(wú)解；
若a＞0，則f（a）=log2a＜0，
解得，0＜a＜1；
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的簡(jiǎn)單解法及分類討論的思想應(yīng)用．

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10．設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=$\frac{3_{n-1}}{_{n-1}+3}$，n≥2 求證{$\frac{1}{_{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n和Tn．

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11．將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)56=（132）6．

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8．設(shè)f（x）是定義在[1，+∞）的函數(shù)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|，1≤x≤3，則使得f（x）=f（2015）的最小實(shí)數(shù)x為（　�。�
A．172B．415C．557D．89

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15．若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+m=am•an（m，n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n．

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5．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）求證：f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)；
（2）解不等式f（log2（2x+1））＞0；
（3）若f（x）＜m2-2am+1對(duì)任意的a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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12．由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為$\frac{32}{3}$．

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9．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x+1）=\frac{1}{2}+\sqrt{f（x）-{{[f（x）]}^2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，則f（2016）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2016

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10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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