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計算：
（1）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
；
（2）已知3x=4y=36，求
x+2y
xy
的值．
分析：（1）利用對數的運算性質即可得出；
（2）先把指數式化為對數式，再利用對數的運算性質即可得出．
解答：解：（1）原式=lg
2
(2lg
2
+lg5)+
(lg
2
-1)2
=lg
2
(lg2+lg5)+1-lg
2
=lg
2
+1-lg
2
=1，
（2）∵3x=4y=36，∴x=log336，y=log436，
∴
x+2y
xy
=
2
x
+
1
y
=2log363+log364=log3636=1．
點評：熟練掌握指數和對數的互化和運算性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）函數y=
1
3x-2
+lg（2x-1）的定義域
（2）計算
2
•
34
•
632
+lg
1
100
-3log32．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除．當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同時也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房．
（1）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6）
（2）按照（1）的拆除速度，至少需多少年才能使該地的住房面積比今年年初的住房面積翻一番．（取lg 3=0.477，lg 1.1=0.041）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）|1+lg0.01|+
lg23-lg81+4
+lg6+ln
4e3
-lg
1
5
；
（2）已知函數y=lg（2cosx+1），求它的定義域和值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

化簡求值
（1）若x＞0，化簡 （2x數學公式+3數學公式）（2x數學公式-3數學公式）-4x數學公式（x-x數學公式）．
（2）計算：2（lg數學公式）2+lg數學公式•lg5+數學公式．

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高一寒假質量檢測數學試卷 題型：解答題

(1)計算   2(lg)2+lg·lg5+;

(2）已知tan=,  求的值

 

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