Question

（1）函數(shù)y=

1

3x-2

+lg（2x-1）的定義域
（2）計算

2

•

3	4

•

6	32

+lg

1

100

-3log32．

Answer 1

分析：（1）令被開方數(shù)大于0，同時對數(shù)的真數(shù)大于0；列出不等式組，求出x的范圍即為定義域．
（2）結(jié)合有理數(shù)指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)化關(guān)系，及對數(shù)的運算性質(zhì)，求出每一項的值，即可得到答案．

解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，需

3x-2＞0 2x-1＞0

解得：x＞

3

2

故函數(shù)的定義域為（

3

2

，+∞）
（2）原式=2

1

2

•2

2

3

•2

5

6

+lg10^-2-2=2

1

2

+

2

3

+

5

6

-2-2=4-2-2=0

點評：本題考查的知識點是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，對數(shù)的運算性質(zhì)，其中熟練掌握有理數(shù)指數(shù)冪與根式的轉(zhuǎn)化關(guān)系，將根式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)指數(shù)冪是解答本題的關(guān)鍵．