已知等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和．
設(shè)公比為q，…（1分）
由已知得 
a1+a1q2=10
a1q3+a1q5=
5
4
…（3分）②
即
a1(1+q2)=10
a1q3(1+q2)=
5
4
…（5分）
②÷①得 q3=
1
8
，即q=
1
2
，…（7分）
將q=
1
2
代入①得 a1=8，…（8分）
∴a4=a1q3=8×(
1
2
)3=1，…（10分）
s5=
a1(1-q5)
1-q
=
8×[1-(
1
2
)5]
1-
1
2
=
31
2
…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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