如圖，已知四棱錐，底面是等腰梯形，

且∥，是中點，平面，

， 是中點．

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.


 (1) 證明： 且∥，

    則平行且等于，即四邊形為平行四邊形，所以.

               

    (2) 『解法1』：

延長、交于點，連結(jié)，則平面，易證△與△全等，過作于，連，則，由二面角定義可知，平面角為所求角或其補(bǔ)角.

易求，又，，由面積橋求得，所以

所以所求角為，所以

因此平面與平面所成銳二面角的余弦值為

『解法2』：

以為原點，方向為軸，以平面內(nèi)過點且垂直于方向為軸 以方向為軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.

    則，，，

    ，

    所以，，

    可求得平面的法向量為

    又，，

    可求得平面的法向量為

    則，

    因此平面與平面所成銳二面角的余弦值為.       


練習(xí)冊系列答案
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已知關(guān)于的不等式有且僅有三個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為                 

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已知直線和直線，拋物線上一動點到直線

和直線的距離之和的最小值是

A．    B．2            C．          D．3

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設(shè)函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求的值；

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是   

A．8    B.  7      C. 6        D. 5   

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已知函數(shù).若，則的取值范圍是(    )

A．        B．          C．        D．

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已知

(1)求函數(shù)在上的最小值；

(2)對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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