已知不等式(x-1)2≤a2(a>0)的解集為A,函數(shù)f(x)=lg的定義域?yàn)锽。
(Ⅰ)若A∩B=,求a的取值范圍;
(Ⅱ)證明:函數(shù)f(x)=lg的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
(Ⅰ)解:由,得1-a≤x≤1+a,A={x|1-a≤x≤1+a },
>0得x<-2或x>2,B={x| x<-2或x>2},
∴-2≤1-a且1+a≤2(a>0),
∴0<a≤1。
(Ⅱ)證明:∵且x<-2或x>2,
,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)為奇函數(shù),即f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式組
x+1>0
3x-6≤0
的解集是A,全集U=R
(1)求CUA;
(2)若集合B={y|y=x2-2x,x∈A},C={y|y=1-2x,x∈A},求B∩C,B∪C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式
21-x
≥1
的解集為A,不等式x2-(2+a)x+2a<0的解集為B.
(1)求集合A及B;
(2)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知不等式(x-1)2≤a2,(a>0)的解集為A,函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域?yàn)锽.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范圍;
(Ⅱ)證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•金華模擬)已知不等式(x-1)2<1成立的充分非必要條件是x∈(1-m,1+m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年云南省紅河州彌勒一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知不等式(x-1)2≤a2,(a>0)的解集為A,函數(shù)的定義域?yàn)锽.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范圍;
(Ⅱ)證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

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