（08年赤峰二中模擬理）   2008年北京奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽將產(chǎn)生男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌, 保守估計(jì)中國乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為, 中國乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為.

(Ⅰ) 求按此估計(jì)中國乒乓球女隊(duì)比中國乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率;

(Ⅱ) 記中國乒乓球隊(duì)獲得金牌的總數(shù)為x, 按此估計(jì)求x的分布列和數(shù)學(xué)期望Ex. (結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示)

解析：（Ⅰ）設(shè)中國乒乓球男隊(duì)獲0枚金牌，女隊(duì)獲1枚金牌為事件A, 中國乒乓球男隊(duì)獲1枚金牌, 女隊(duì)獲2枚金牌為事件B, 那么,

P(A + B) = P(A) +P(B) = (1 -)2 × [(1 -)] + [(1 -) ] × ()2 =.

(Ⅱ) 隨機(jī)變量x的所有可能取值為0, 1, 2, 3, 4(單位: 枚), 那么

P(x = 0) = (1 -)2 × (1 -)2 =,

P(x = 1) = [(1 -)] × (1 -)2 + (1 -)2 × [(1 -)] =,

P(x = 2) = [(1 -)] × [(1 -)] + ()2 × (1 -)2 + (1 -)2 × ()2 =,

P(x = 3) = [(1 -)] × ()2 + ()2 × [(1 -)] =,

P(x = 4) = ()2 × ()2 =.

則隨機(jī)變量x概率分布為:

x

0

1

2

3

4

P

 

Ex = 0 ´+ 1 ´  + 2 ´+ 3 ´+ 4 ´=,

即中國乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)的期望為枚.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（08年赤峰二中模擬理） 已知F1(- 2, 0), F2 (2, 0), 點(diǎn)P滿足| PF1| - | PF2| = 2, 記點(diǎn)P的軌跡為E.

(Ⅰ) 求軌跡E的方程；

(Ⅱ) 若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn),

①無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng), 在x軸上總存在定點(diǎn)M(m, 0), 使MP ^ MQ恒成立, 求實(shí)數(shù)m的值;

②過P、Q作直線x =的垂線PA、QB, 垂足分別為A、B, 記l =, 求l的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬理）設(shè)函數(shù)f(x) = lnx - ax + 1.

(Ⅰ) 若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù), 求實(shí)數(shù)a 的取值范圍;

(Ⅱ) 當(dāng)a > 0時(shí), 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;

(Ⅲ) 證明: ( n Î N, n ³ 2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文）  已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論曲線軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文） 已知如圖橢圓為其右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線方程為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.過F的直線與橢圓交于異于A的P、Q兩點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）求的取值范圍.

  

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