已知tanα=2，求：（1）tan(α+
π
4
)的值；   （2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．
分析：（1）利用兩角和的正切公式可得 tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
，把 tanα=2代入，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）把 tanα=2 代入 
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
6tanα+1
3tanα-2
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（1）∵tanα=2，∴tan(α+
π
4
)=
tanα+1
1-tanα
=
2+1
1-2
=-3．
（2）∵tanα=2，∴
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
=
6tanα+1
3tanα-2
=
12+1
6-2
=
13
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，用tanα表示出要求的式子，是解題的關(guān)鍵．
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已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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